已知过曲线{x=3cosθ,y=4sinθ (θ为参数，0≤θ≤π)}上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为π/4

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 15:14:09
已知过曲线{x=3cosθ,y=4sinθ (θ为参数，0≤θ≤π)}上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为π/4，则点P坐标是
希望有详细地解答过程。

P在曲线上，设P=(3cosθ,4sinθ)
PO的倾角为4sinθ/3cosθ=tan(π/4)
解得θ=arctan(3/4)
cosθ=4/5,sinθ=3/5
所以P=(12/5,12/5)

解:直线PO的解析式为y=x*tan45度=x
设cos<A=a,sin<A=b
故3a=4b,a^2+b^2=1
解得a=4/5,b=3/5
所以P点的坐标是(12/5,12/5)